独知逻辑与秘密逻辑

逻辑学研究 2026 年第 1 期， 62–88                  文章编号： 1674-3202(2026)-01-0062-27

作者：熊作军

摘要：“独知”即仅为某一个体所知，它是该个体秘密地知道（某一命题）的必要条件。本文在知识逻辑的基础上讨论了“独知”模态及其公理系统，并进一步对秘密逻辑系统进行了扩展，构造了基于 S5 系统的独知逻辑与 S4 系统的纯秘密逻辑。在独知逻辑方面，揭示了其在“无穷主体集”下的非紧致性，并给出了可靠且强完全的“无穷证明系统”。在秘密逻辑方面，对单主体的纯秘密逻辑系统（不含知道算子） ICST 进行了扩展，引入了正自省公理（4 公理），得到了 ICST4 系统，并通过标准模型与翻译证明了其在自反传递的克里普克模型上的完全性问题。最后，本文对独知逻辑与秘密逻辑的相关研究方向进行了讨论。

关键词：独知；秘密； ICST4；无穷证明系统

中图分类号： B81                          文献标识码： A