描述例外的基数模态逻辑系统

逻辑学研究 2024 年第 5 期，21–38                         文章编号：1674-3202(2024)-05-0021-18

作者：罗昊轩、郭佳宏

摘要：本文关注的问题是如何对允许例外情况存在的几乎必然命题进行形式化。在日常交流和科学研究中，很多普遍形式表述的命题都存在着例外情况，只是例外情况有时可以被忽略。为了区分含有不同程度例外情况的普遍性陈述，本文借助基数的概念，构造了基数模态算子，用来描述例外存在但可以忽略的情况。基于该算子，我们称一个命题是几乎必然的，当且仅当不存在足够多的例外情况不满足该命题。接着本文提出了基数模态逻辑系统，证明了该系统的可数模型性，并运用过滤与模型的复制构造了该系统的典范模型，以此说明系统的完全性。由此表明，本文提出的描述例外的基数模态逻辑系统实现了表达力扩充与对自然语言更精确刻画的一种相对平衡。

关键词：基数；几乎必然命题；基数模态逻辑；典范模型；可数模型性

中图分类号：B81                                      文献标识码：A