作为数学基础的一价基础及其自主性辩护

逻辑学研究 2026 年第 2 期， 60–74                          文章编号： 1674­3202(2026)­02­0060­15

作者：叶发扬，李娜

摘要：数学基础是数学哲学研究中的重要问题，而数学基础的评价标准问题又是数学基础研究的一个核心议题。在数学基础的评价标准中，自主性是一个必要的标准。数学基础的自主性表明，作为数学基础的基础理论不能在逻辑和概念上依赖其他理论，其具有终极意义上的初始性。近年来，沃沃夫斯基（V. Voevodsky）等人提出一个被称作一价基础的研究计划，该计划以同伦类型论作为理论基础，旨在为数学建立一个不同于集合论的新数学基础。一价基础是否满足数学基础的自主性标准？通过分析与研究发现，无论是从逻辑自主还是概念自主视角来看，一价基础都具有完全的自主性。

关键词：数学基础；一价基础；同伦类型论；集合论；自主性

中图分类号： B81                           文献标识码： A