任意性和全称概括规则
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发布日期：2023-08-28
逻辑学研究 2020 年第 1 期，75–86 文章编号：1674-3202(2020)-01-0075-12
作者：朱薇
摘 要：数学证明中常有“设自然数 n 为任意自然数”，“设三角形 ABC 为任意三角形”这样的习语。通过证明自然数 n 或者三角形 ABC 具有某种属性，推出论域中的所有对象都具有同样的属性。这种论证方式被称为全称概括规则（UniversalGeneralization），简称 UG 规则。UG 规则往往被视为一条有效推理规则，但这条推理规则是如何得到辩护的？纵观对 UG 的各类辩护，大多基于对“任意性 (arbitrariness)”的阐释，从而为 UG 规则提供辩护。本文以当下具有代表性的对 UG 规则的辩护和对任意指称的论述为基础，提出了一种新的任意指称原则（Principle of Arbitrary Reference，简称 PAR*），并据此为 UG 规则辩护。
关键词：全称概括规则；任意性；任意指称；任意指称原则
中图分类号：B81 文献标识码：A